Question

攝影組在某大樓邊拍攝武打片，要求特技演員從地面飛到屋頂如圖所示．若特技演員的質量m=50kg，人和車均視為質點，g=10m/s²，導演從某房頂離地H=8m處架設了輪軸，輪和軸的直徑之比為2：1．若軌道車從圖中A前進s=6m到B處時速度為v=5m/s，則由于繞在輪上細剛絲拉動特技演員（　　）

A．上升的高度為4m

B．在最高點具有豎直向上的速度3m/s

C．在最高點具有的機械能為2900J

D．鋼絲在這一過程中對演員做的功為1225J

Answer 1

分析：利用幾何關系求出鋼絲上升的距離，根據輪和軸的具有相同的角速度，求出演員上升的距離．根據速度的分解求出鋼絲的速度和軌道車的速度的關系．運用動能定理研究求解．

解答：解：A、由圖可知，在這一過程中，連接軌道車的鋼絲上升的距離為
h₀=

s2+H2

-H=2m輪和軸的直徑之比為2：1．
所以演員上升的距離為h=2×2m=4m．故A正確．
B、設軌道車在B時細線與水平方向之間的夾角為θ，將此時軌道車的速度分解，此時鋼絲的
v_絲=vcosθ=v

s

s2+H2

=3m/s，由于輪和軸的角速度相同，則其線速度之比等于半徑（直徑）之比為2：1，
v_人=2v_絲=6m/s．故B錯誤．
CD、根據動能定理得：
合力做功W_合=△E_k=900J，
合力做功W_合=△E_k=W_G+W_拉．
W_拉=mgh+△E_k=2900J．
根據功能關系可知，鋼絲在一過程中對演員做的功等于演員機械能的增量，即
△E=W_拉=2900J，所以機械能增加2900J．故C正確，D錯誤．
故選AC．

點評：注意點：1、輪和軸的角速度相同，根據輪和軸的直徑之比知道線速度關系．
2、掌握速度分解找出分速度和合速度的關系．