Question

（13分）如圖甲所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L＝0.40m，導(dǎo)軌平面與水平面成q＝30°角，上端和下端通過導(dǎo)線分別連接阻值R₁＝R₂＝1.2W的電阻，質(zhì)量為m＝0.20kg、阻值為r＝0.20W的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸，整個(gè)裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向上的磁場中，取重力加速度g＝10 m/s²。若所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B，通過小電動(dòng)機(jī)對(duì)金屬棒施加力，使金屬棒沿導(dǎo)軌向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.5s電動(dòng)機(jī)的輸出功率達(dá)到10W，此后保持電動(dòng)機(jī)的輸出功率不變，金屬棒運(yùn)動(dòng)的v－t圖如圖乙所示，試求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（2）在0－0.5s時(shí)間內(nèi)金屬棒的加速度a的大小；

（3）在0－0.5s時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)牽引力F與時(shí)間t的關(guān)系；

（4）如果在0－0.5 s時(shí)間內(nèi)電阻R₁產(chǎn)生的熱量為0.135 J，則這段時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)做的功。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

13分）

（1）＝mg sin30°＋，B＝1 T，             （2＋1＝3分）

（2）－mg sin30°－＝ma，a＝ m/s²，   （2＋1＝3分）

（3）F－mg sin30°－＝ma，F＝t＋，      （2＋1＝3分）

（4）Q₁＝（）²´1.2＝0.3I²，Q_r＝0.2I²，Q_總＝2Q₁＋Q_r＝0.36 J， （1分）

W_F－Q_總－mgat₁² sin30°＝m（at₁）²，                      （2分）

所以W_F＝Q_總＋mgat₁² sin30°＋m（at₁）²＝3.97 J。          （1分）