Question

(19分) 如圖所示，在一傾角為37⁰的絕緣斜面下端O，固定有垂直于斜面的絕緣擋板。斜面ON段粗糙，長度s=0.02m，NM段光滑，長度L=0.5m。在斜面的所在區域有豎直向下的勻強電場，場強為2×lo⁵ N/C。有一小滑塊質量為2×10^－3 kg，帶正電，電量為 1×l0^－7C，小滑塊與ON段表面的動摩擦因數為0.75。將小滑塊從M點由靜止釋放，在運動過程中沒有電量損失，與擋板相碰后原速返回。已知，，g取 l0m/s²．求：

(1)小滑塊第一次過N點的速度大小；
(2)小滑塊最后停在距離擋板多遠的位置；
(3)小滑塊在斜面上運動的總路程。

Answer 1

（1）m/s；（2）m ；（3）m

試題分析：(1)小滑塊第一次過N點的速度為v，則由動能定理有
  (3分)
代入數據得：m/s  (2分)
(2)滑塊在ON段運動時所受的摩擦力N
滑塊所受重力、電場力沿斜面的分力N
因此滑塊沿ON下滑時做勻速運動，上滑做勻減速運動，速度為零時可停下(1分)。
設小滑與擋板碰撞n次后停在距擋板距離為x處，則由動能定理得：
(2分)
由m 得：  (2分)
取得：m   (1分)
(2)設滑塊每一次與擋板碰撞沿斜面上升的距離減少，由能量守恒得：
 (2分)
代入數據得： (1分)
滑塊第一次與擋板碰撞后沿斜面上升的距離m(1分)
滑塊第p次與擋板碰撞后沿斜面上升的距離(1分)
滑塊移動的總路程(1分)
由于m，得，取p=12代入上式得：m(2分)