Question

一組太空人乘坐太空穿梭機(jī)去修理位于離地球表面h的圓形軌道上的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡H，機(jī)組人員使穿梭機(jī)S進(jìn)入與H相同的軌道并關(guān)閉助推火箭，而望遠(yuǎn)鏡則在穿梭機(jī)前方數(shù)公里處.如題24圖所示，設(shè)G為引力常量而M為地球質(zhì)量（已知地球半徑為R）.

   （1）在穿梭機(jī)內(nèi)，一質(zhì)量為m的太空人的視重是多少?

   （2）計(jì)算軌道上的重力加速度及穿梭機(jī)在軌道上的速率和周期；

   （3）穿梭機(jī)須要想追上望遠(yuǎn)鏡，請(qǐng)你定性分析說明穿梭機(jī)該怎么運(yùn)動(dòng)。（先說明怎么運(yùn)動(dòng)，然后說明理由）

Answer 1

（1）穿梭機(jī)內(nèi)的人處于完全失重狀態(tài)，故視重為零.        4分

（2）由得    故軌道處的重力角速度 為    

     3分

由得      3分    周期        3分

（3）先減速減小半徑進(jìn)入較小的軌道，后加速以較大的角速度追上望遠(yuǎn)鏡。由知，穿梭機(jī)要進(jìn)入較低軌道必須有萬有引力大于穿梭機(jī)做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，故當(dāng)v減小時(shí)，才減小，這時(shí)，使穿梭機(jī)的軌道半徑減小.進(jìn)入較小軌道時(shí)速度要增加，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增加，在適當(dāng)?shù)奈恢迷僭黾铀�的速度，穿梭機(jī)向外運(yùn)動(dòng)追上望遠(yuǎn)鏡。5分