Question

（2008?江蘇模擬）如圖所示，用一根長為L的細繩一端固定在O點，另一端懸掛質量為m的小球A，為使細繩與豎直方向夾30°角且繃緊，小球A處于靜止，則需對小球施加的最小力等于（　　）

• A．

  3

  mg
• B．

  3

  2

  mg
• C．

  1

  2

  mg
• D．

  3

  3

  mg

Answer 1

分析：小球A處于靜止，受力平衡，分析受力情況，用作圖法得出對小球施加的力最小的條件，再由平衡條件求出力的最小值．

解答：解：以小球為研究對象，分析受力，作出力圖如圖，根據作圖法分析得到，當小球施加的力F與細繩垂直時，所用的力最小．根據平衡條件得
    F的最小值為F_min=Gsin30°=

1

2

mg
故選C

點評：本題物體平衡中極值問題，關鍵是確定極值條件，本題采用圖解法得到力最小的條件，也可以運用數學函數法求解極值．