Question

一質點從A點靜止開始以1m/s²的加速度勻加速運動，經5s后達B作勻速運動，又經4s到C點，最后2秒的時間使質點從C點勻減速到D點速度為零，則：
（1）質點勻速運動的速度是多大？
（2）減速運動時的加速度是多大？
（3）AD相距多遠？

Answer 1

分析：（1）根據速度時間公式求出質點勻速運動的速度大小．
（2）結合速度時間公式求出減速運動的加速度．
（3）根據位移時間公式分別求出勻加速和勻減速運動的位移，結合勻速運動的位移得出AD的距離．

解答：解：（1）根據速度時間公式得，勻速運動的速度v=a₁t₁=1×5m/s=5m/s．
（2）質點勻減速直線運動的加速度a₂=

0-v

t3

=

-5

2

=-2.5m/s2．
（3）勻加速直線運動的位移x1=

1

2

a1t12=

1

2

×1×25m=12.5m．
勻速直線運動的位移x₂=vt₂=5×4m=20m．
勻減速直線遇到你的位移x3=

1

2

a2t32=

1

2

×2.5×4m=5m．
則AD的距離s=x₁+x₂+x₃=37.5m．
答：（1）質點勻速運動的速度是5m/s．（2）減速運動時的加速度是-2.5m/s²．（3）AD相距37.5m．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運用．