Question

（1）某研究性學習小組用如圖1所示裝置驗證機械能守恒定律．圖中懸點O正下方P點處有水平放置的熾熱電熱絲，當懸線擺至電熱絲處時能瞬間被燒斷，小球由于慣性向前飛出做平拋運動．在水平地面上放上白紙，上面覆蓋著復寫紙，當小球落在復寫紙上時，會在下面白紙上留下痕跡．用重垂線確定出A、B點在白紙上的投影點N、M．用米尺量出AN的高度H、BM的高度h，算出A、B兩點的豎直距離，再量出M、C之間的距離x，即可驗證機械能守恒定律．已知重力加速度為g，小球的質量為m．

①用題中所給的物理量表示出小球從A到B過程中，重力勢能的減少量△E_P=

mg（H-h）

，動能的增加量△E_k=

mgx2

4h

；
②要想驗證小球從A到B的過程中機械能守恒，只需驗證關系式

H-h=

x2

4h

成立即可．
（2）①在“測金屬電阻率”實驗中，用螺旋測微器測得金屬絲的直徑的讀數如圖2所示，則直徑d=

0.900

mm．
②測得接入電路的金屬絲的長度為L，已知其電阻大約為25Ω．
在用伏安法測其電阻時，有下列器材供選擇，除必選電源（電動勢1.5V，內阻很小）、導線、開關外，電流表應選

A_l

，電壓表應選

V₂

，滑動變阻器應選

R₁

．（填代號）并將設計好的測量電路原理圖畫在虛框內（圖3）．
電流表 A₁（量程40mA，內阻約0.5Ω）
電流表A₂（量程10mA，內阻約0.6Ω）
電壓表V₁ （量程6V，內阻約30kΩ）
電壓表V₂（量程1.2V，內阻約的20kΩ）
滑動變阻器R₁（范圍0-10Ω）
滑動變阻器R₂（范圍0-2kΩ）

Answer 1

分析：根據重力做功和重力勢能的關系可求出重力勢能的減小量，根據水平速度的大小可以求出動能的增量．
螺旋測微器讀數=固定刻度讀數+半刻度讀數+可動刻度讀數；為減小讀數誤差，選小量程電流表；為使操作方便，滑動變阻器選擇與電阻接近的，選10Ω的．
連線電路要注意：電表極性不能接反，量程選擇恰當的，安培表內外接法的選擇．

解答：解：
（1）重力勢能的減小量等于重力做功：△E_p=mgh=mg（H-h）
動能增量為：．△E_K=

1

2

m

v

2 B

=

mgx2

4h2

從A到B過程中，重力勢能的減小量與動能的增加量，均有重力大小．故可以消去．
因此只要驗證H-h=

x2

4h

，即可確定守恒．
（2）由于可動刻度的“0”在固定刻度下方，因此固定刻度的讀數為：0.5mm，可動刻度讀數為0.01×40.0mm=0.400mm，所以最終讀數為：0.5mm+0.4000mm=0.900mm．
由于估讀情況不同，為減小讀數誤差，根據電源電動勢1.5V，而待測電阻阻值為25Ω，因此選量程為40mA電流表，故選電流表A₁；對于電壓來說，量程為1.2V，雖然低于1.5V，但相對于6V來講準確．故選：電壓表V₂，滑動變阻器的特點是：電阻大的調節精度低，電阻變化快，操作不方便，故選小電阻的，即選R₁；
伏安法測電阻時，測量較大電阻用安培表內接法，測量較小電阻用安培表外接法，本題待測電阻與安培表電阻相接近，故采用安培表外接法，電路圖如圖所示；
故答案為：（1）①mg（H-h），

mgx2

4h

②H-h=

x2

4h

（2）①0.900
②A_l，V₂，R₁，測量電路原理圖如圖．

點評：本題借助平拋運動來驗證機械能守恒，思路新穎，能夠比較全面考查學生掌握知識情況．
本題的關鍵是掌握螺旋測微器的讀數方法，螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．
（1）用伏安法測電阻時安培表內、外接法的選擇原則是“大內小外”，即對于大電阻采用安培表內接法，對于小電阻采用安培表外接法；
（2）需要有較大的電壓測量范圍時，滑動變阻器采用分壓式接法．