Question

某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置來探究當合外力一定時，物體運動的加速度與其質量之間的關系．

（1）由圖甲中刻度尺讀出兩個光電門中心之間的距離S，由游標卡尺測得遮光條的寬度d，由數字計時器可以讀出遮光條通過電門1的時間△t₁和遮光條通過光電門2的時間△t₂，滑塊的加速度的表達式為

( d △t2 )2-( d △t1 )2

2S

．（以上表達式均用字母表示）
（2）在本次實驗中，實驗小組通過改變滑塊質量做了6組實驗，得到如下表的實驗數據，

m（g）	a（m/s2）
250	1.80
300	1.50
350	1.29
400	1.13
500	0.90
800	0.56

根據實驗數據作出了a與

1

m

的圖線如圖乙所示，該圖線有一段是彎曲的，試分析圖線彎曲的原因

未滿足拉車的鉤碼質量m遠小于小車的質量M

．

Answer 1

分析：1、由于遮光條通過光電門的時間極短，可以用平均速度表示瞬時速度．根據勻變速直線運動的速度位移公式求出滑塊的加速度．
2、作a與

1

m

圖線，若是一條直線，說明a與m成反比，但是隨著小車質量的減小，不再能滿足m＞＞m鉤這一實驗條件，因此圖象出現彎曲．

解答：解：（1）由于遮光條長度比較小，經過遮光條的平均速度可認為等于滑塊的瞬時速度，
故滑塊經過光電門的速度v₁=

d

△t1

，v₂=

d

△t2

，
滑塊做勻變速直線運動，則v₂²-v₁²=2as，
則加速度a=-

v 2 2 -v 2 1

2S

=

( d △t2 )2-( d △t1 )2

2S

；
（2）在“驗證牛頓第二定律”的實驗用控制變量法，本實驗只有在滿足平衡摩擦力和小車質量遠大于鉤碼質量的雙重條件下，才能用鉤碼重力代替小車所受的合力，
因此隨著小車質量M的減小，不再滿足M＞＞m這一實驗條件，因此圖象出現彎曲．
所以圖線彎曲的原因是未滿足拉車的鉤碼質量m遠小于小車的質量M．
故答案為：（1）

( d △t2 )2-( d △t1 )2

2S

；（2）未滿足拉車的鉤碼質量m遠小于小車的質量M

點評：本題關鍵明確實驗原理，知道可以用極短時間內的平均速度表示瞬時速度，而實驗步驟，實驗數據的處理都與實驗原理有關，故要加強對實驗原理的學習和掌握．