Question

    （00年全國卷）（12分）一小型發電機內的矩形線圈在勻強磁場中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的固定軸轉動，線圈匝數n=100。穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間按正弦規律變化，如圖所示，發電機內阻r=5.0Ω。已知感應電動勢的最大值Em=nωΦ_m，Φ_m為穿過每匝線圈磁通量的最大值，求串聯在外電路中的交流電流表（內阻不計）的讀數。

 

Answer 1

解析：

已知感應電動勢的最大值

Em=nωΦm                                      ①

 

設線圈在磁場中轉動的周期為T，則有

 

　　

 

根據歐姆定律，電路中電流的最大值為

 

　　

 

設交流電表的讀數為,它是電流的有效值，根據有效值與最大值的關系，有

 

　　

 

由題給的Φ-t圖線可讀得

 

　　Φm=1.0×10^-2W                     ⑤

 

　　T=3.14×10^-2s                        ⑥

 

 

解以上各式，并代入數據，得

 

I=1.4A                                   ⑦