Question

一列波長小于2m的簡諧橫波沿著x軸正方向傳播，x₁=2m和x₂=4m處的兩質點A、B的振動圖象如圖所示．由此可知（　　）

• A．波速為2m/s
• B．波長可能為

  8

  5

  m
• C．1.5s時刻A、B兩質點的速度大小相同
• D．2.5s時刻A、B兩質點的速度方向相同

Answer 1

分析：由振動圖象可得出周期，在圖象上的同一時刻可知兩點相距的距離與波長的關系，則可求得可能的波長；由波長、頻率及波速的關系可得出波速的值．

解答：解：
A、從振動圖象得到周期T=4s，故波速：v=

λ

T

=

2 n+0.75

4

=

2

4n+3

 （n=1，2，3，…）
故A錯誤；
B、△x=x₂-x₁=2m，由于波沿x正方向傳播，t=0時刻質點A在平衡位置且向上運動，質點B在正的最大位移處，又由于波長小于2m，故：△x=(n+

3

4

)λ（n=1，2，3，…）
故波長為：λ=

△x

n+0.75

=

2

n+0.75

（n=1，2，3，…）
若λ為

8

5

m，則n=0.5，不合實際，故B錯誤；
C、x-t圖象的切線斜率表示速度，故1.5s時刻A、B兩質點的速度相同，故C正確；
D、x-t圖象的切線斜率表示速度，故2.5s時刻A、B兩質點的速度大小相同，方向不相同，故D錯誤；
故選：C．

點評：本題關鍵根據振動圖象得到可能的波形圖，同時明確x-t圖向上某點的斜率表示速度．