Question

某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究，他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉化為v-t圖象，如圖所示（除2～10s內的圖象為曲線外，其余時間段圖象均為直線）．小車運動的過程中2～14s時間段內小車的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車自由滑行．已知小車的質量為1kg，在整個運動過程中小車所受到的阻力大小不變．求：
（1）小車所受到的阻力大小；
（2）0～2s時間內電動機提供的牽引力大小；
（3）小車勻速行駛階段的功率．

Answer 1

分析：（1）在14s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車只受摩擦力，故可以可以先求加速度，再求出合力，等于摩擦力；
（2）前2秒內牽引力有牛頓第二定律可求得
（3）勻速階段，牽引力等于阻力，速度已知，直接根據公式P=Fv求解；

解答：解：（1）由圖象可得：在14 s～18 s時間段a=

0-3

18-14

m/s2m/s²=-0.75m/s²
小車受到阻力大小：F_f=ma=-0.75N（負號表示力的方向與運動方向相反）
（2）在0-2s內由圖象可知a′=0.5m/s²
由F-F_f=ma得
F=ma+F_f=1.25N
（3）在10s～14s小車做勻速運動，牽引力大小F 與 F_f 大小相等 F=0.75N
P=Fυ=0.75×3W=2.25W
答：（1）小車所受到的阻力大小為075N；
（2）0～2s時間內電動機提供的牽引力大小為1.25N；
（3）小車勻速行駛階段的功率為2.25W．

點評：本題關鍵分析清楚小車各段的運動規律以及力的變化情況，結合牛頓第二定律和動能定理求解．