Question

（2013?寧波模擬）如圖所示，速度不同的同種帶電粒子（重力都不計(jì)）a、b沿半徑．AO方向進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，a、b兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡分別為AB和AC，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．a(chǎn)粒子的速度比b粒子速度大

B．a(chǎn)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比b粒子長(zhǎng)

C．兩粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的速度反向延長(zhǎng)線一定都過(guò)圓心

D．兩粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的速度反向延長(zhǎng)線不一定都過(guò)圓心

Answer 1

分析：由運(yùn)動(dòng)軌跡可比較半徑，由于半徑利用洛倫茲力提供向心力可比較速度；
由圓周運(yùn)動(dòng)可得周期表達(dá)式，進(jìn)而判定運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
圓的對(duì)稱性可以知道，離開磁場(chǎng)時(shí)，速度一定背離圓心；

解答：解：
A、由運(yùn)動(dòng)軌跡可知，a的半徑小于b的半徑，粒子在磁場(chǎng)中洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則有Bqv=m

v2

r

得：v=

Bqr

m

，由于帶電粒子們的B、q、m均相同，所以v與r成正比，可知a粒子的速度比b粒子速度小，故A錯(cuò)誤．
B、由周期公式得：T=

2πm

qB

，由于帶電粒子們的B、q、m均相同，所以T均相同，由于a的圓心角大，故a在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，故B正確．
CD、進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，速度方向指向圓心O，根據(jù)圓的對(duì)稱性可以知道，離開磁場(chǎng)時(shí)，速度一定背離圓心，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是結(jié)合圓的對(duì)稱性來(lái)分析運(yùn)動(dòng)軌跡，其次要熟練掌握洛倫茲力提供向心力列式分析計(jì)算．