Question

一質量為m的金屬桿ab，以一定的初速度v₀從一光滑平行金屬導軌底端向上滑行，導軌平面與水平面成30°角，兩導軌上端用一電阻R相連，如圖所示，磁場垂直斜面向上，導軌與桿的電阻不計，金屬桿向上滑行到某一高度之后又返回到底端，則在此全過程中（　　）

A．向上滑行的時間大于向下滑行的時間

B．電阻R上產生的熱量向上滑行時大于向下滑行時

C．通過電阻R的電量向上滑行時大于向下滑行時

D．桿a、b受到的磁場力的沖量向上滑行時大于向下滑行時

Answer 1

分析：通過對導體棒受力分析知，上滑的過程做變減速直線運動，下滑的過程做變加速直線運動，抓住位移相等，平均速度不同，比較運動的時間，根據q=

△Φ

R

比較出電量的大小，從而推導出安培力的沖量，以及根據Q=EIt=qE比較上滑和下滑過程中產生的熱量．

解答：解：A、因為上滑階段的平均速度大于下滑階段的平均速度，而上滑階段的位移與下滑階段的位移大小相等，所以上滑過程的時間比下滑過程短，故A錯誤．
B、電阻上產生的熱量Q=EIt=qE，因為上滑過程中和下滑過程中通過電阻的電量相等，上滑過程中平均電動勢大于下滑過程中的平均電動勢，則上滑過程中通過電阻R的熱量大于下滑過程中產生的熱量．故B正確．
C、電量q=It=

E

R

t=

△Φ

R

，式中結果無時間，故上滑階段和下滑階段通過回路即通過R的電量相同，故C錯誤；
D、安培力的沖量I=BILt=qBL，根據通過電阻R的電量相等，所以上滑過程和下滑過程安培力的沖量相等．故D錯誤
故選B．

點評：解決這類問題的關鍵時分析受力，進一步確定運動性質，并明確判斷各個階段及全過程的能量轉化．