Question

（2008?天津模擬）如圖所示，在一次空地演習中，離地H高處的飛機以水平速度V₁發射一顆炮彈欲轟炸地面目標P，反應靈敏的地面攔截系統同時以速度V₂豎直向上發射炮彈攔截．設攔截系統與飛機的水平距離為s，不計空氣阻力．若攔截成功，則V₁、V₂的關系應滿足（　　）

• A．v₁=v₂
• B．v₁=

  H

  s

  v₂
• C．v₁=

  s

  H

  v₂
• D．v₁=

  H s

  v₂

Answer 1

分析：若攔截成功，豎直上拋的炮彈和平拋的炮彈運動時間相等，在豎直方向上的位移之和等于H，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．

解答：解：炮彈運行的時間t=

s

v1

，在這段時間內飛機發射炮彈在豎直方向上的位移h₁=

1

2

gt²，攔截炮彈在這段時間內向上的位移，h₂=v₂t-

1

2

gt²．
則H=h₁+h₂=v₂t，所以H=v₂

s

v1

，解得：
v₁=

S

H

v₂，故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：解決平拋運動的關鍵在于用好運動的合成與分解，明確平拋運動的實質是水平方向的勻速直線運動與豎直方向的自由落體的合運動；兩個分運動互不影響，相互獨立．