Question

如圖所示，某同學在做“研究勻變速直線運動”實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數點的時間間隔為T=0.10s，其中S₁=7.05cm、S₂=7.68cm、S₃=8.33cm、S₄=8.95cm、S₅=9.61cm、S₆=10.26cm，則打A點時小車瞬時速度的大小是

0.86

m/s，小車運動的加速度計算表達式為

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

，加速度的大小是

0.64

m/s²（計算結果保留兩位有效數字）．

Answer 1

分析：紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．

解答：解：利用勻變速直線運動的推論得：
v_A=

s3+s4

2t

=0.86m/s．
由于相鄰的計數點間的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度．
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
小車運動的加速度計算表達式為a=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

代入數據得a=0.64m/s²．
故答案為：0.86，

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

，0.64．

點評：要注意單位的換算和有效數字的保留．
能夠運用逐差法求解加速度．