Question

（1）下列敘述正確的有

 

A．光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都證實了光具有粒子性
B．盧瑟福在α粒子散射實驗的基礎(chǔ)上，提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模式
C．紫外線照射某金屬表面時發(fā)生了光電效應(yīng)，則紅外線也一定可以使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)
D．氡的半衰期為3.8天，若取 4個氡原子核，經(jīng)過7.6天后就一定只剩下一個氡原子核
（2）在光滑水平面上放著兩塊質(zhì)量都是m的木塊A和B，中間用一根勁度倔強系數(shù)為k的輕彈簧連接著，如圖，現(xiàn)從水平方向射來一顆子彈，質(zhì)量為m/4，速度為v₀，射中木塊A后留在其中．
求：①在擊中A瞬間木塊A和B的速度分別為多少？
②在以后運動中彈簧的最大彈性勢能是多少？
③在以后運動中A的最小速度和B的最大速度分別是多少？

Answer 1

分析：（1）光電效應(yīng)說明光具有能量，康普頓效應(yīng)說明光不僅有能量還有動量，能量和動量都是粒子的特征，因此光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都證實了光具有粒子性；盧瑟福用α粒子轟擊原子而產(chǎn)生散射的實驗，在分析實驗結(jié)果的基礎(chǔ)上，他提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型；能發(fā)生光電效應(yīng)的條件是入射光的頻率比該金屬的極限頻率大；半衰期是大量原子核的統(tǒng)計規(guī)律，對單個原子核不適用．
（2）①在子彈擊中A瞬間，彈簧沒有發(fā)生發(fā)生形變，B的速度沒有發(fā)生變化．對子彈和A組成的系統(tǒng)，由動量守恒列方程求解． 
②當(dāng)子彈、A和B三者共速時，彈性勢能最大．對三者組成的系統(tǒng)用動量守恒和機械能守恒列兩個方程，解方程組即可．
③當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時，A速度最小，B速度最大．對三者組成的系統(tǒng)用動量守恒和機械能守恒列兩個方程，解方程組即可．

解答：解：（1）A、光電效應(yīng)說明光具有能量，康普頓效應(yīng)說明光不僅有能量還有動量，能量和動量都是粒子的特征，因此光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都證實了光具有粒子性．故A正確．
B、盧瑟福用α粒子轟擊原子而產(chǎn)生散射的實驗，在分析實驗結(jié)果的基礎(chǔ)上，他提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型．故B正確．
C、能發(fā)生光電效應(yīng)的條件是入射光的頻率比該金屬的極限頻率大，紅光的頻率比紫光小，所以紫外線照射某金屬表面時發(fā)生了光電效應(yīng)，則紅外線不一定可以使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)．故C錯誤．
D、半衰期是大量原子核的統(tǒng)計規(guī)律，對單個原子核不適用．故D錯誤．
故選A B．
（2）①在子彈擊中A瞬間，彈簧沒有發(fā)生發(fā)生形變，B的速度沒有發(fā)生變化．故v_B=0．
對子彈和A，由系統(tǒng)的動量守恒得：

1

4

mv0=(

1

4

m+m)vA
解得：vA=

1

5

v0
②當(dāng)三者共速時，彈性勢能最大．
對系統(tǒng)，由系統(tǒng)動量守恒得

5

4

mvA=(

5

4

m+m)v1
由機械能守恒得

1

2

(

5

4

m)vA2=EPm+

1

2

(

5

4

m+m)v12
解得v1=

1

9

v0
EPm=

1

90

mv02
③當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時，A速度最小，B速度最大．
由系統(tǒng)動量守恒得
(

5

4

m+m)v1=

5

4

mv2+mv3
由機械能守恒得

1

2

(m+

1

4

m)vA2=

1

2

(

5

4

m)v22+

1

2

mv32
 解得

v2= 1 45 v0 v3= 2 9 v0

答：：①在擊中A瞬間木塊A的速度為

1

5

v0，B的速度為0．
②在以后運動中彈簧的最大彈性勢能為

1

90

mv02
③在以后運動中A的最小速度為

1

45

v0，B的最大速度為

2

9

v0．

點評：此題有一定的難度，要求能根據(jù)物體的運動過程，分析得出臨界狀態(tài)所對應(yīng)的臨界條件：當(dāng)子彈、A和B三者共速時，彈性勢能最大．當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時，A速度最小，B速度最大．此題屬于難題．