Question

A、B兩個物體相距L時，它們之間的萬有引力為F；當它們相距3L時，它們之間的萬有引力大小為

1

9

F．按國際單位制，萬有引力恒量G=6.67×10^-11

N?m²/kg²

．

Answer 1

分析：根據萬有引力定律的內容：萬有引力是與質量乘積成正比，與距離的平方成反比，列出表達式即可解決問題．根據牛頓的萬有引力定律F=

GMm

r2

，由m，r，F三個物理量的單位推導出G的單位．

解答：解：根據萬有引力定律得：
甲、乙兩個質點相距L，它們之間的萬有引力為F=

GMm

L2

，若保持它們各自的質量不變，將它們之間的距離增大到3L，
則甲、乙兩個質點間的萬有引力F′=

GMm

(3L)2

=

1

9

F
國際單位制中質量m、距離r、力F的單位分別是：kg、m、N，
根據牛頓的萬有引力定律F=

GMm

L2

，得到G的單位是N?m²/kg²．
故答案為：

1

9

；N?m²/kg²．

點評：要求解一個物理量大小變化，我們應該把這個物理量先表示出來，再根據已知量進行判斷．單位制是由基本單位和導出單位組成的，在國際單位制中，除了七個基本單位之外，其他物理量的單位都是導出單位，可以由物理公式推導出來．