Question

如圖汽車通過輕質光滑的定滑輪，將一個質量為m的物體從井中拉出，繩與汽車連接點距滑輪頂點高h，開始繩繃緊滑輪兩側的繩都豎直，汽車以v向右勻速運動，運動到跟汽車連接的
細繩與水平夾角為30°，則（ ）

A．從開始到繩與水平夾角為30°時，拉力做功mgh
B．從開始到繩與水平夾角為30°時，拉做功mgh+mv²
C．在繩與水平夾角為30°時，拉力功率為mgv
D．在繩與水平夾角為30°時，繩對滑輪的作用力為mg

Answer 1

【答案】分析：先將汽車的速度沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，得到貨物速度的表達式，分析出貨物的運動規律；然后根據動能定理和牛頓第二定律列式分析．
解答：解：A、B、將汽車的速度沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，如圖所示

貨物速度為：v=vcosθ，由于θ逐漸變小，故貨物加速上升；
當θ=30°時，貨物速度為；
當θ=90°時，貨物速度為零；
根據功能關系，拉力的功等于貨物機械能的增加量，故W_F=△E_P+△E_K=mgh+mv²，故A錯誤，B正確；
C、在繩與水平夾角為30°時，拉力的功率為：P=Fv，其中v=，由于加速，拉力大于重力，故P，故C錯誤；
D、由于物體加速，繩子對貨物的拉力大于重力，由于兩端拉力相等，夾角為60°，故合力大于，故D錯誤；
故選B．
點評：本題關鍵將找出車的合運動與分運動，正交分解后得到貨物的速度表達式，最后根據功能關系和牛頓第二定律分析討論．