Question

（2011?懷柔區模擬）（1）在“用單擺測定重力加速度”的實驗中：
①用二十分度的游標卡尺測量擺球直徑的結果如圖1所示．
則小球的直徑為

17.15

mm．
②為了減小測量周期的誤差，擺球應在經過最

低

（填“高”或“低”）點的位置時開始計時，并用秒表測量單擺完成多次全振動所用的時間求出周期．
③若用L表示擺長，單擺完成30次全振動所用時間為t，那么重力加速度的表達式為g=

3600π2L

t2

．
（2）某興趣小組為了測量一待測電阻絲的阻值R_x，先用多用電表粗測出它的阻值約為9Ω，用再千分尺測量該段電阻絲的直徑，如圖2所示，然后再用伏安法精確地測量．實驗室里準備了以下器材：
A．多用電表
B．電壓表V_l，量程3V，內阻約5kΩ
C．電壓表V₂，量程15V，內阻約25kΩ
D．電流表A_l，量程0.6A，內阻約0.2Ω
E．電流表A₂，量程3A，內阻約0.04Ω
F．電源，電動勢E=4.5V
G．滑動變阻器R_l，最大阻值5Ω，最大電流為3A
H．滑動變阻器R₂，最大阻值200Ω，最大電流為1.5A
I．電鍵S、導線若干
①則此金屬絲的直徑是

1.010

mm
②在用伏安法測量該電阻的阻值時，要求盡可能準確，并且待測電阻的電壓從零開始可以連續調節，則在上述提供的器材中電壓表應選

B

；電流表應選

D

；滑動變阻器應選

G

．（填器材前面的字母代號）
③在虛線框內畫出用伏安法測量該電阻的阻值時的實驗電路圖．

Answer 1

分析：（1）①20分度游標卡尺游標每一分度表示長度為0.05mm，由主尺讀出整毫米數，根據游標尺上第幾條刻度線與主尺對齊，讀出毫米的小數部分．②擺球經過最低點時，速度最大，相同空間尺度誤差引起的時間誤差最小．③根據周期公式求出重力加速度表達式．
（2）①千分尺固定刻度最小分度為1mm，可動刻度每一分度表示0.01mm，由固定刻度讀出整毫米數包括半毫米數，由可動刻度讀出毫米的小數部分．②將電路分為測量電路和控制電路兩部分．測量電路采用伏安法．根據電壓表、電流表與待測電阻阻值倍數關系，選擇電流表外接法．要求待測電阻的電壓從零開始可以連續調節，變阻器采用分壓接法．估算電流的最大值，選擇電流表量程．

解答：解：（1）①主尺讀數為17mm，游標尺上以、第3條刻度線與主尺對齊，讀數為3×0.05mm=0.15mm，則小球的直徑為17.15mm．
       ②擺球經過最低點時，速度最大，相同空間尺度誤差引起的時間誤差最小．故擺球應在經過最 低點的位置時開始計時．R
          ③T=

t

30

，又T=2π

L g

，得到g=

3600π2L

t2

    （2）①固定刻度讀數為1mm，可動刻度讀數為0.010mm，則此金屬絲的直徑為1.010mm．
         ②電源的電動勢E=4.5V，電壓表選B．
         待測電阻中最大電流約為I_max=

E

Rx

=0.5A，故電流表選D．
因為

RV

Rx

≈555.6，

Rx

RA

≈45，則因為

RV

Rx

＞

Rx

RA

  故選擇電流表外接法．
由于待測電阻的電壓從零開始可以連續調節，變阻器采用分壓式接法．
       ③電路圖如圖所示
故本題答案是：
   （1）①17.15  ②低   ③

3600π2L

t2

   （2）①1.010       ②B    D   G  
        ③如圖所示

點評：對于電流表量程的選擇往往要估算電路中電流的最大值，估算時電表的影響可近似不考慮．