Question

（2008?盧灣區模擬）三只燈泡L₁、L₂和L₃的額定電壓分別為1.5V、1.5V和3.0V，它們的額定電流都為0.5A．若將它們連接成圖1、圖2所示電路，閉合電鍵s后燈泡都能正常發光，且圖1中伏特表示數為15.0v，圖2中總阻值為8Ω的滑動變阻器R₃的滑片p恰滑至中點．電路中電源電動勢E和內阻r未知．
（1）計算圖1電路中的總電流和電阻R₂消耗的電功率；
（2）分析比較圖1與圖2電路哪個更節能；
（3）計算電路中電源電動勢E和電源內阻r．

Answer 1

分析：（1）根據電路的結構，即可求得圖1電路中的總電流；由串聯電路分壓特點求出電阻R₂的電壓，由公式P=UI求出其₂消耗的電功率；
（2）由于燈泡都正常發光，兩電路有用功率相等，分別得到干路電流，根據電源的總功率P=EI，分析比較圖1與圖2電路哪個更節能；
（3）根據全電路歐姆定律分別對兩圖情況列式，即可求得電源電動勢E和內阻r．

解答：解：（1）由題意，在圖1電路中：
電路的總電流　　I_總=I_L1+I_L2+I_L3=1.5A   
電阻R₂的電壓  U_R2=U_端-U_L3=12 V    
電阻R₂消耗功率　P_R2=I_R2U_R2=18 W     
（2）圖1電源提供的電功率為P_總=IE  
圖2電源提供的電功率為P′_總=I′E′
由于燈泡都正常發光，兩電路有用功率相等，計算得到I=1.5A．
I′=

U

0.5R3

+0.5A=

6

4

A+0.5A=2A
則P′_總＞P_總，所以圖1電路比圖2電路節能．  
（3）根據全電路歐姆定律得
   E=U+Ir    
   E=I′（R_外+r）      
其中R_外=7Ω
兩式聯立求解，得E=18v   r=2Ω
答：
（1）圖1電路中的總電流是1.5A，電阻R₂消耗的電功率是18W；
（2）圖1電路更節能；
（3）電路中電源電動勢E是18V，電源內阻r是2Ω．

點評：本題分析電路中各部分的連接關系，得到電流與電壓關系，運用全電路歐姆定律求解電動勢和內電壓．