Question

（2012?濰坊模擬）如圖所示，水平臺面AB距地面CD高h=0.8m．有一滑塊從A點以6.0m/s的初速度在平臺上沿AB方向運動，并從平臺邊緣的B點水平飛出，最后落在地面上的D點．已知AB=2.20m，落地點到平臺的水平距離為2.00m．（不計空氣阻力，g取10m/s²）求滑塊從A到D所用的時間和滑塊與平臺間的動摩擦因數．

Answer 1

分析：滑塊在AB段做勻減速運動，根據牛頓第二定律得出的加速度，由運動學公式得出滑塊經過B點的速度和運動時間、位移的關系式．滑塊離開B點后做平拋運動，由高度求出時間，得出水平位移求出初速度，再聯立求出滑塊從A到D所用的時間和滑塊與平臺間的動摩擦因數．

解答：解：設滑塊從A到B所用時間為t₁，位移為x₁，加速度大小為a，從B點飛出時的速度為v_B，從B點到落地點的水平位移為x₂，飛行時間為t₂．滑塊在BD間做平拋運動，
豎直方向：h=

1

2

gt₂² 
水平方向：x₂=v_Bt₂ 
得：t₂=

2h g

=

2×0.8 10

s=0.4s
vB=x2?

g 2h

代入解得v_B=5m/s
滑塊在AB間做勻減速直線運動，由v_B²-v₀²=-2ax₁得：
  a=

v 2 0 - v 2 B

2x1

代入解得a=2.5m/s²．
根據牛頓第二定律列出：μmg=ma，得到μ=

a

g

=0.25
由v_B=v₀-at₁得滑塊從A運動到B的時間為：
t1=

v0-vB

a

=0.4s
所以從A到D所用的時間t=t₁+t₂ 
答：滑塊從A到D所用的時間為0.8s，滑塊與平臺間的動摩擦因數為0.25．

點評：本題是多過程問題，要抓住兩個過程之間的聯系：B點的速度是AB段的末速度，也是平拋運動的初速度．