Question

如圖所示，兩傾斜放置的光滑平行金屬導軌間距為L，電阻不計，導軌平面與水平方向的夾角為θ．導軌上端接入一內電阻可忽略的電源，電動勢為E．一粗細均勻的金屬棒電阻為R．金屬棒水平放在導軌上且與導軌接觸良好，欲使金屬棒靜止于導軌上不動，則以下說法正確的是（　　）

A．可加豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為 B=mgRtanθ/EL

B．可加豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B=mgRtanθ/EL

C．所加勻強磁場磁感應強度的最小值為B=mgRsinθ/EL

D．如果金屬棒的直徑變為原來的二倍，原來靜止的金屬棒將沿導軌向下滑動

Answer 1

A、當加豎直向下的勻強磁場時，導體棒受重力、支持力和水平向右的安培力，如圖所示，根據共點力平衡有：mgtanθ=BIL，I=

E

R

，所以B=

mgRtanθ

EL

．

故A正確．
B、加豎直向上的勻強磁場，安培力方向水平向左，導體棒不可能處于平衡．故B錯誤．
C、當安培力方向與支持力方向垂直時，安培力最小，最小值為mgsinθ，則BIL=mgsinθ，I=

E

R

，所以B的最小值為

mgRsinθ

EL

．故C正確．
D、棒原來處于靜止狀態，則可能是BIL=mg，當棒的直徑為原來2倍時，則電阻減小原來4倍，電流變大原來4倍，而質量也變為原來4倍．所以棒仍不動．故D錯誤．
故選AC．