Question

如圖所示，水平兩塊帶電金屬板a、b正對放置，在板間形成勻強電場，電場方向豎直向上。板間同時存在與電場正交的勻強磁場，假設電場、磁場只存在于兩板間的空間區(qū)域。一束電子以一定的初速度v₀從兩板的左端中央，沿垂直于電場、磁場的方向射入場中，無偏轉的通過場區(qū)。已知板長為 l ，兩板間距為d，兩板問電勢差為U，電子所帶電荷量為e，其質量為m，不計電子所受重力和電子之間的相互作用力。

                        

（1）求磁感應強度B的大小；

（2）若撤去磁場，求電子離開電場時偏離入射方向的距離；

（3）若撤去電場，要使電子打到金屬板上，求磁感應強度B大小的取值范圍.

Answer 1

（1）電子進入正交的電、磁場不發(fā)生偏轉，受力平衡，電場力與洛侖茲力大小相等.

       即  

       所以 

（2）電子在電場中運動的加速度大小，

       運動時間  

       所以電子離開電場時偏轉的距離

         

（3）如圖所示：

電子做勻速圓周運動的向心力由洛侖茲力提供，由題意可知電子要打到金屬板上，最小半徑  

        

         

       設最大半徑為R₂，由幾何關系