Question

2010年10月1日我國發射了“嫦娥二號”探月衛星．與嫦娥一號不同，嫦娥二號直接被火箭從地面送入月球軌道，并在離月球表面100公里的軌道上做勻速圓周運動，如圖所示．已知嫦娥二號繞月球的周期為T，萬有引力常量為G，月球表面的重力加速度是地球重力加速度的

1

6

．下列說法中正確的是（　　）

A．嫦娥二號在圓形軌道上運動時不需要火箭提供動力

B．根據題中條件可以算出嫦娥二號在圓形軌道上運動的線速度

C．根據題中條件可以算出月球質量

D．根據題中條件可以算出嫦娥二號受到月球引力的大小

Answer 1

A、嫦娥二號在圓形軌道上運動時，萬有引力提供圓周運動的向心力，飛船做勻速圓周運動，故這一過程不需要火箭提供動力即A正確；
B、根據題意有：
G

M月

R月2

=

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6

g       ①
G

mM月

(R月+h)2

=m(R月+h)(

2π

T

)2        ②
在①式和②式中，引力常G，地球表面重力加速度g，繞月周期T以及嫦娥二號距月球表面的高度h都已知，只有R_月和M_月是末知量，故可以解①和②組成的方程組可得這兩個末知量R_月和M_月
已知月球的半徑R_月則據線速度的定義v=

l

t

=

2π(R月+h)

T

可以求得嫦娥二號在圓形軌道上運動的線速度v．
C、由B分析知，根據題設條件可以算出月球的質量M_月．
D、因為不知道嫦娥二號本身的質量，故無法求得它和月球之間的萬有引力的大小．
故選ABC．