Question

在“探究恒力做功和物體動能變化之間的關系”實驗中．主要實驗步驟如下：

a．用天平測出小車質量M=0.4kg，并記錄．
b．按圖1安裝實驗器材，先不放小吊盤，調整定滑輪的高度，使細線與木板平行．
c．平衡摩擦力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊薄木塊，并反復移動其位置，直到用手輕撥小車，打點計時器能打出一系列均勻的點，關閉電源．
d．吊上小吊盤，放入適當的物塊，（吊盤和物塊的總重遠小于小車的重），將小車停在打點計時器附近，接通電源，后釋放小車，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點，關閉電源．
e．改變吊盤和物塊的總質量，更換紙帶，重復步驟d，打2～3條紙帶．
完成下列填空：
①如圖2所示是某次實驗中得到的一條紙帶的一部分，A、B、C是前面三個相鄰的計數點，D、E、F是后面三個相鄰的計數點，相鄰計數點間的時間間隔為T，計數點間的距離如圖所示，則打E點時小車的速度大小v_E=

s5-s3

2T

；（用題中的物理量符號表示）
②要完成本次實驗遺漏測量的物理量是：

小吊盤和物塊的總質量m

；
③利用上圖紙帶中的物理量，最好從

B

點到

E

點來探究恒力做功和小車動能變化之間關系．若上述物理量間滿足關系式

mg(s4-s1)=

1

2

M(

s5-s3

2T

)2-

1

2

M(

s2

2T

)2

，則表明在上述過程中，恒力做功等于物體動能變化．（重力加速度為g，用上述物理量的符號表示）
④某同學在一條比較理想的紙帶上，從點跡清楚的某點開始記為零點，順次選取一系列點，分別測量這些點到零點之間的距離s，計算出它們與零點之間的速度平方差△v²=v²-v₀²，然后建立△v²～s坐標系，通過描點法得到的圖象如圖3所示，結合圖象可求得該次實驗中小車所受合外力的大小為

0.5

N．

Answer 1

分析：①由平均速度表示中間時刻的瞬時速度可表示E點的瞬時速度；
②因為驗證的是探究恒力做功和物體動能變化之間的關系”，提供力的是小吊盤和物塊的重力，故需要知道他們的質量．
③因為要表示動能，故必須要知道初末點的速度，且應該讓距離盡可能的大，但依據平均速度表示中間時刻的瞬時速度，A和F的速度無法得到；探究恒力做功和小車動能變化之間關系是：mgx=

1

2

mv2-

1

2

mv02．
④由圖中的位移和速度變化可得合外力．

解答：解：
①E點的瞬時速度等于DF間的平均速度，故：vE=

s5-s3

2T

；
②依據實驗原理可知，該實驗給小車提供力的是小吊盤和物塊的重力，故需要知道小吊盤和物塊的質量m．
③選取紙帶上點的間距應盡可能大，但A和F速度無法得到，故應選取BE段；B點速度為：vB=

s2

2T

，恒力做功和小車動能變化之間關系為：
mg(s4-s1)=

1

2

M(

s5-s3

2T

)2-

1

2

M(

s2

2T

)2．
④由圖可知△v²=0.15m²/s²對應的s=0.06m，可得：
Fs=

1

2

M△v2，
解得：
F=

M△v2

2s

=

0.4×0.15

2×0.06

N=0.5N．
故答案為：①

s5-s3

2T

；②小吊盤和物塊的質量m；③B；E；mg(s4-s1)=

1

2

M(

s5-s3

2T

)2-

1

2

M(

s2

2T

)2；④0.5．

點評：該題首先要明確實驗原理和步驟，重點是紙帶的選取原則：1、間距大；2、能夠求得初末速度．