Question

a、b、c三個(gè)物體以相同初速度沿直線從A運(yùn)動(dòng)到B，若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，三個(gè)物體的速度仍相等，其中a做勻速直線運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t_a，b先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為t_b，c先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為t_c；t_a，t_b，t_c三者的關(guān)系是（　　）

A．t_a=t_b=t_c

B．t_a＞t_b＞t_c

C．t_a＜t_b＜t_c

D．t_b＜t_a＜t_c

Answer 1

分析：本題已知物體運(yùn)動(dòng)情況，a做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說明a在A點(diǎn)和B點(diǎn)速度相同，三個(gè)物體在A點(diǎn)和B點(diǎn)的速度相等，說明三個(gè)物體的初速度和末速度都相同．可以設(shè)這個(gè)速度為v，則a的速度一直是v，故A的平均速度就是v，b先以初速度v勻加速運(yùn)動(dòng)，后又做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度減為v，那么這個(gè)過程中的所有時(shí)刻的速度都大于等于v，故此過程的平均速度就大于v，c先以速度v做勻減速運(yùn)動(dòng)，然后做勻加速運(yùn)動(dòng)直到速度為v，故此過程的平均速度小于v．而三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的位移相等，根據(jù)t=

x

. v

，就可以比較運(yùn)動(dòng)時(shí)間的大小了．

解答：解：設(shè)三者的初速度為v，AB之間的位移為x，
    根據(jù)t=

x

. v

，ta=

x

. va

，tb=

x

. vb

，tc=

x

. vc

    而根據(jù)題目的分析可知：A做勻速運(yùn)動(dòng)

.

va

=v，B先勻加速，后勻減速直到速度為v，那么這個(gè)過程中的所有時(shí)刻
    的速度都大于等于v，所以

.

vb

＞v，C先勻減速，后勻加速直到速度為v，那么這個(gè)過程中的所有時(shí)刻的速度都
    小于等于v所以

.

vc

＜v
    所以 

.

vc

＜

.

va

＜

.

vb

    所以t_b＜t_a＜t_c
故選D

點(diǎn)評：已知位移相同，比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，可以用平均速度的公式去求解，比較時(shí)間長短只要比較平均速度大小就可以了，要求同學(xué)們對運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式掌握牢固．