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發電機的轉子是匝數為100匝，邊長為20 cm的正方形線圈，將它置于磁感應強度B="0.05" T的勻強磁場中，繞著垂直于磁感線方向的軸以ω="100π" rad/s的角速度轉動，當線圈平面跟磁場方向垂直時開始計時，線圈和外電路的總電阻R="10" Ω.
(1)寫出交流電流瞬時值的表達式；
(2)線圈從計時開始，轉過

的過程中通過線圈某一截面的電荷量為多少？

i=2πsin100πt A 1×10^-3C

（1）感應電動勢的最大值為E_m=nBSω=20πV,I_m=

=2π，由于從與磁場方向垂直位置開始計時，也就是從中性面開始計時，因此瞬時值用正弦表達：i=2πsin100πt A.
（2）線圈從計時開始，轉過

的過程中，通過某一截面的電荷量應該用平均值來計算q=It=

，ΔΦ=BS-BScos

，代入電荷量方程得q=

=1×10^-2C.

練習冊系列答案

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（1）若從圖示位置開始計時，閉合電路中感應電動勢的瞬時值表達式。
（2）線框從圖示位置時轉過90°的過程中電阻R上產生的熱量和通過電阻R的電荷量