Question

（2012?鹽城二模）（1）如果下列四種粒子具有相同的動能，則德布羅意波長最大的是

A

A．電子    B．中子   C．質子     D．α粒子
（2）氫原子的部分能級如圖所示．已知可見光的光子能量在1.62eV到3.11eV之間，則處于基態的氫原子

不可以

（選填“可以”或“不可以”）吸收多個可見光光子使其向高能級躍遷．氫原子從高能級向基態躍遷時，發出的光波波長比可見光波長

短

（選填“長”、“短”或“相等”）．
（3）在光滑水平面上，一質量為3kg，速度大小為5m/s的A球與質量為6kg靜止的B球對心碰撞，碰后B球的速度大小為3m/s，求碰后A球的速度．

Answer 1

分析：（1）德布羅意波長為λ=

h

P

，P是動量，h是普朗克常量．動量與動能的關系為P=

2mEk

．
（2）基態的氫原子至少要吸收-3.4eV-（-13.6eV）=10.2eV能量才能發生躍遷．根據玻爾理論，h

c

λ

=E_n-E₁，分析氫原子從高能級向基態躍遷時，發出的光波波長與可見光波長的關系．
（3）AB兩球碰撞過程，動量守恒，取碰撞前A球的速度方向為正方向，由動量守恒定律求解碰后A球的速度．

解答：解：（1）德布羅意波長為λ=

h

P

，又P=

2mEk

，得
  λ=

h

2mEk

，動能E_k相同，電子的質量m最小，則電子的德布羅意波長最大．故A正確．
故選A
（2）根據玻爾理論可知，基態的氫原子至少要吸收-3.4eV-（-13.6eV）=10.2eV能量才能發生躍遷．所以處于基態的氫原子不可以吸收多個可見光光子使其向高能級躍遷．
氫原子從高能級向基態躍遷時，發出的光子能量最小為-3.4eV-（-13.6eV）=10.2eV，大于可見光光子的能量，由光子能量E=h

c

λ

得知，發出的光波波長比可見光波長短．
（3）取碰撞前A球的速度方向為正方向，根據動量守恒定律得
   m_Av_A=m_Av_A′+m_Bv_B′
解得，v_A′=-1m/s，負號表示方向與初速度方向相反．
故答案為：
（1）A；（2）不可以，短；（3）碰后A球的速度大小為1m/s，負號表示方向與初速度方向相反．

點評：本題要掌握德布羅意波長為λ=

h

P

，動量與動能的關系式P=

2mEk

．玻爾理論△E=hγ=h

c

λ

，可比較躍遷產生的光子與可見光光子能量的關系，比較波長關系．