Question

如圖所示，質量為m的物體（可視為質點）以某一速度從A點沖上傾角為30°的固定斜面，其運動的加速度大小為

3

4

g，此物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這個過程中物體（　�。�

• A、重力勢能增加了2mgh
• B、機械能損失了

  1

  2

  mgh
• C、克服摩擦力做功

  1

  4

  mgh
• D、動能損失了mgh

Answer 1

分析：重力勢能的增加量等于克服重力做的功；動能變化等于合外力所做的功；機械能變化量等于除重力以外的力做功．

解答：解：
A、物體上升的最大高度為h，克服重力做功為mgh，所以重力勢能增加了mgh，故A錯誤．
B、C、設摩擦力為f，根據牛頓第二定律得：mgsin30°+f=ma=m?

3

4

g，摩擦力f=

1

4

mg，物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，發生的位移為2h，則克服摩擦力做功f?2h=

1

2

mgh，所以機械能損失了

1

2

mgh，故B正確，C錯誤；
D、由動能定理可知，動能損失量為合外力做的功的大小△E_k=F_合?s=

3

4

mg?2h=

3

2

mgh，故D錯誤．
故選：B．

點評：本題關鍵掌握常見的功與能的關系，知道重力勢能變化與重力做功有關；動能的變化與合力做功有關；機械能的變化與除重力以外的力做功有關．