Question

A．一個有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉動，某同學用打點計時器來研究它由靜止開始轉動的情況．如圖甲所示，紙帶固定在待測圓盤的側面上，使得圓盤轉動時，紙帶可以卷在圓盤側面上．先讓打點計時器開始打點，然后使圓盤由靜止開始轉動，得到如圖乙的一段紙帶，紙帶上每兩個相鄰計數點間均有四個點未標出．已知圓盤半徑r=5.50×10^-2m，交流電頻率是50Hz，公式v=ω-r表示線速度和角速度的瞬時對應關系，則研究這段紙帶會發現，在0-0.4秒這段時間內，圓盤的角速度變化特點是

 

；如果用類似于研究勻加速度運動的方法研究圓盤這段時間內的轉動，那么描述圓盤角速度變化快慢的角加速度為

 

．

Answer 1

分析：由紙帶得到點間距情況，根據△x=aT²求解加速度，根據公式β=

a

r

求解角加速度．

解答：解：連續的四段間隔為：0.5cm，1.5cm，2.5cm，3.5cm；
由于連續兩端位移差△x=1.0cm是恒定的，故是勻加速曲線運動；
根據公式△x=aT²得到：a=

△v

T2

=

0.01m

(0.1s)2

=1m/s2；
角加速度β=

△ω

△t

=

△v

r?△t

=

a

r

=

1

5.50×10-2

≈18.2m/s2；
故答案為：隨時間均勻變大，18.2m/s²．

點評：本題根據角加速度的定義，同時結合紙帶處理中加速度和速度的求法進行分析求解．