Question

如圖所示，厚度為h寬度為d的導體板放在垂直于它的磁感應強度為B的均勻磁場中，當電流通過導體板時，在導體板的上側面A和下側面A^/之間會產生電熱差，這種現象稱為霍爾效應。實驗表明，當磁場不太強時，電熱差U、電流I和磁感應強度B的關系 式中的比例系數K稱為霍爾系數。

霍爾效應可解釋如下：外部磁場的洛倫茲力使運動的電子聚集在導體板的一側，在導體板的另一側會出現多余的正電荷，從而形成橫向電場，橫向電場對電子施加與洛倉茲力方向相反的靜電力，當靜電力與洛倫茲力達到平衡時，導體板上下兩面之間就會形成穩定的電勢差。

設電流I是由電子的定向流動形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e。回答下列問題：

（1）達到穩定狀態時，導體板上側面A的電勢_____下側面A的電勢（填高于、低于或等于） 

（2）電子所受的洛倫茲力的大小為______。

（3）當導體板上下兩面之間的電勢差為U時，電子所受靜電力的大小為_____。

（4）由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍爾系數為，其中n代表導體板單位體積中電子的個數。

 

Answer 1

【答案】

(1)低于      (2)eVB       (3)Be/h (或   eVB)       (4)略

【解析】(1)導體中電子運動形成電流，電子運動方向與電流方向相反，利用左手定則可判定電子向A板偏，A′板上出現等量正電荷，所以A板電勢低于A′板電勢

洛倫茲力大小F＝Bev

(3)靜電力 F_電＝Ee＝e

(4)由F＝F_電得Bev＝e　U＝hvB

導體中通過的電流I＝nev·d·h

由U＝k 得hvB＝k 　hvB＝k

得

思路分析：由左手定則可判斷出電子的運動方向，從而判斷f和c兩側的電荷聚集情況，聚集正電荷的一側電勢高．

試題點評：所謂霍爾效應，是指磁場作用于載流金屬導體、半導體中的載流子時，產生橫向電位差的物理現象．霍爾效應在新課標教材中作為課題研究材料，解答此題所需的知識都是考生應該掌握的．對于開放性物理試題，要有較強的閱讀能力和獲取信息能力．本題能力考查層次是推理能力+應用能力（將較復雜的問題分解為幾個較簡單的問題，并找出它們之間的聯系．）+應用能力（對問題進行合理的簡化，找出物理量之間的關系，利用恰當的數學表達方式進行分析、求解，得出物理結論）．