Question

（2012?廣東二模）“廣州塔”上安裝了一種全自動升降機模型，用電動機通過鋼絲繩拉著升降機由靜止開始勻加速上升，已知升降機的質量為m，當升降機的速度為v₁時，電動機的有用功率達到最大值P，以后電動機保持該功率不變，直到升降機以最大速度v₂勻速上升為止，假設整個過程中忽略摩擦阻力及空氣阻力，重力加速度為g．有關此過程下列說法正確的是（　　）

• A．鋼絲繩的最大拉力為

  P

  v2

• B．升降機的最大速度v2=

  P

  mg

• C．鋼絲繩的拉力對升降機所做的功等于升降機克服重力所做的功
• D．升降機速度由v₁增大至v₂的過程中，鋼絲繩的拉力不斷減小

Answer 1

分析：勻加速提升重物時鋼繩拉力最大，且等于勻加速結束時的拉力，由P=Fv求出最大拉力；重物以最大速度為v₂勻速上升時，F=mg，所以v₂=

P

F

求出最大速度；根據動能定理判斷鋼絲繩的拉力對升降機所做的功與升降機克服重力所做的功的關系，根據F=

P

v

判斷拉力F的變化情況．

解答：解：A、勻加速提升重物時鋼繩拉力最大，且等于勻加速結束時的拉力，由P=Fv得F_m=

P

v1

，A錯誤；
  B、重物以最大速度為v₂勻速上升時，F=mg，所以v₂=

P

F

=

P

mg

，故B正確；
  C、對整個過程運用動能定理得：WF-WG=

1

2

mv22，所以鋼絲繩的拉力對升降機所做的功大于升降機克服重力所做的功，故C錯誤；
  D、升降機速度由v₁增大至v₂的過程中，功率不變，根據F=

P

v

可知，v增大，F減小，故D正確．
故選BD．

點評：本題考查的是汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉．