Question

（2010?臨渭區模擬）舉重運動是力量和技巧充分結合的體育項目，就“抓舉”而言，其技術動作可分為預備、提杠鈴、發力、下蹲支撐、起立、放下杠鈴等六個步驟，圖甲所示的照片表示了其中的幾個狀態．現只研究從發力到支撐這個過程：已知杠鈴直徑D=0.32m，質量m=120kg，運動員從發力到支撐歷時t=0.6s，為簡便起見，可以認為在該過程中運動員作用在杠鈴上的豎直向上的作用力與時間的關系如圖乙，杠鈴相應的速度與時間的關系如圖丙．今用刻度尺測得照片中此杠鈴的直徑是0.8cm，從發力到支撐杠鈴被舉起的高度為1.2cm空氣阻力不計，g取10m/s²．
（1）算出該過程中杠鈴被舉起的實際高度h₁；
（2）簡要說明杠鈴在該過程中的運動情況，并求出杠鈴向上運動的最大速度v_m；
（3）在F-t圖象中的F₀的值．

Answer 1

分析：（1）由圖中的比例可以得到實際高度
（2）有圖可以知道杠鈴先做向上的勻加速直線運動，后做豎直上拋，最大速度就是勻加速的最大速度
（3）求出勻加速的加速度，由牛頓第二定律可以求得F₀

解答：解（1）根據照片縮小比例，可算得杠鈴被舉起的實際高度為
 h1=

0.32

0.008

×0.012=0.48m  
（2）杠鈴在該過程中先向上做勻加速運動，后做豎直上拋運動．   
由   h1=

vm

2

t   
得 v_m=1.6m/s 
（3）豎直向上拋運動的時間    t2=

vm

g

=0.16s
勻加速運動的時間t₁=t-t₂=0.44s
勻加速運動的加速度 a=

vm

t1

=3.64m/s2
  由牛頓第二定律：F₀-mg=ma
解得：F₀=1637N
答：
（1）算出該過程中杠鈴被舉起的實際高度0.48m
（2）簡要說明杠鈴在該過程中的運動情況，并求出杠鈴向上運動的最大速度得 v_m=1.6m/s
（3）在F-t圖象中的F₀=1637N

點評：本題難點是對圖象的識別，要能由圖象得到運動信息，其次是對比例的轉換和應用，一般圖片問題，都需要做比例的轉換．