Question

如圖所示在光滑的水平面上有一平板小車M正以速度v向右運動．現將一質量為m的木塊無初速度放上小車，由于木塊和小車間的摩擦力作用，小車的速度將發生變化．為使小車保持原來的運動速度不變，必須及時對小車施加一向右的水平恒力F．當F作用一段時間后把它撤去時，木塊恰能隨小車一起以速度v共同向右運動．設木塊和小車間的動摩擦因素為μ，求在上述過程中，水平恒力F對小車做多少功？

Answer 1

木塊放上小車后受到滑動摩擦力作用做勻加速運動，小車做勻速運動，設運動t時間后速度為v，
根據運動學公式可得：
x_車=vt
x木=

.

v

t=

1

2

vt
根據動能定理，對于木塊有：μmgx_木=

1

2

mv2-0
對于車有：WF-μmgx車=

1

2

Mv2-

1

2

Mv2=0
綜上解得：WF=mv2
答：上述過程中，水平恒力F對小車做的功為mv²