Question

（一）在亞丁灣海域遭海盜襲擊的中交集團“振華4號”貨輪，在馬來西亞武裝直升機協助下中國籍船員成功擊退海盜．如圖所示的海盜船若質量為2.5×10³kg，在海面上從靜止開始啟動，當它速度達到15m/s后，立即關閉發動機，其運動的V-t圖象如圖所示．設運動過程中海盜船所受阻力不變．試結合圖象簡述在0～96秒的時間內海盜船的運動情況，并求出海盜船所受的阻力大�。�
（二）（9分）“滔天濁浪排空來，翻江倒海山為摧”的錢塘江大潮，被譽為天下奇觀．小莉設想用錢塘江大潮來發電，在江海交接某處建一大壩，形成一個面積為1.0×10⁷m，漲潮時水深達25m的蓄水湖，關上水閘落潮后壩內外水位差為2m．若發電時水重力勢能的12% 轉變為電能，并只有退潮時發電，每天漲潮兩次，求該電站每天能發多少電？根據圖中情景，說明圖中的A、B兩臺機器（有一臺是發電機，另一臺是電動機），哪臺是發電機？（已知水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，g=10m/s²）

Answer 1

分析：（一）根據v-t得到減速過程的加速度，減速過程合力等于阻力，根據牛頓第二定律列式求解即可；
（二）根據能量守恒定律，減小的重力勢能的12%轉化為電能，根據守恒定律列式求解即可．

解答：解：（一）海盜船先由靜止開始做加速度逐漸減小的加速運動，達到最大速度后做勻減速運動，直到靜止．
由圖象可求得海盜船勻減速運動的加速度大小為
a=

vm-0

△t

=

15

96-66

m/s2=0.5m/s2
海盜船所受阻力為f=ma=2.5×10³×0.5N=1.25×10³N
（二）退潮時水的落差是h=2m，水的質量是m=ρV=ρgh
這些水的重心下降高度△h=

1

2

h
重力勢能減少：△Ep=mg△h=ρgSh?

1

2

h=

1

2

ρgSh2   
每天發出的電能為△E=2△Ep×12%=0.12ρSgh2=4.8×1010J   
水流推動A轉動，故A為發電機．  
答：（一）海盜船所受阻力為1.25×10³N；
（二）每天發出的電能為4.8×10¹⁰J，A為發電機．

點評：本題兩個問都是信息量大，要能夠找到有用信息；第二問關鍵根據能量守恒定律列方程求解．