Question

如圖所示，光滑半圓弧絕緣軌道半徑為R，OA為水平半徑，BC為豎直直徑。一質量為m且始終帶+q電量的小物塊自A處以某一豎直向下的初速度滑下，進入與C點相切的粗糙水平絕緣滑道CM上，在水平滑道上有一輕彈簧，其一端固定在豎直墻上，另一端恰位于滑道的末端C點，此時彈簧處于自然狀態。物塊運動過程中彈簧最大彈性勢能為Ｅ_Ｐ，物塊被彈簧反彈后恰能通過B點。己知物塊與水平滑道間的動摩擦因數為μ，直徑BC右側所處的空間（包括BC邊界）有豎直向上的勻強電場，且電場力為重力的一半。求：

(1) 彈簧的最大壓縮量d；

(2) 物塊從A處開始下滑時的初速度v₀．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

試題分析：根據功能關系，滑塊克服彈簧彈力做功

由動能定理，從滑塊開始運動到壓縮彈簧最短的過程中

物塊被彈簧反彈后恰能通過B點，說明在B點時滑塊不受軌道彈力，即

從開始釋放滑塊到滑塊到達B點的過程中運用全程動能定理得

由題意可知

聯立以上各式可得，

考點：動能定理、功能關系