Question

（2013?商丘三模）如圖所示，將一個光滑、絕緣的擋板ABCD固定在光滑、絕緣的水平面上，AB段為直線形擋板，BCD段是半徑為R的圓弧形擋板，且AB與BCD相切．擋板處于場強為E的勻強電場中，電場方向與圓直徑MN平行．現將帶電量為q、質量為m的小球從擋板內側的A點由靜止釋放，小球沿擋板內側恰好過M點運動到D點后拋出，下列判斷正確的是（　�。�

• A．小球帶正電或帶負電均可完成上述運動過程
• B．小球運動到N點時動能最大
• C．AN兩點間沿電場線方向的距離為

  5

  2

  R
• D．小球運動到C點時，擋板對小球的彈力為3qE

Answer 1

分析：根據小球的運動情況，可知小球的合力方向，得知小球的電場力方向，從而得知小球的電性．小球沿擋板內側運動，根據AB段垂直于擋板方向上的合力為零，判斷電場力與重力的大小關系．

解答：解：A、小球從靜止A點釋放，能沿擋板內側運動到D點拋出，知小球在AB段的合力方向沿AB向下，則電場力方向水平向右，小球一定帶正電，故A錯誤；
B、小球運動過程中只有電場力做功，W=qEd，則沿電場線方向位移d最大時動能最大，故小球運動到N點時動能最大，B正確；
C、根據題意分析可知，小球過M點時對擋板恰好無壓力，根據牛頓第二定律有：qE=m

vM2

R

；
設AN兩點間沿電場線方向的距離為s，由A到M過程根據動能定理得：qE（s-2R）=

1

2

mv_M²
聯立解得：s=

5

2

R，故C正確；
D、小球過C點時，根據牛頓第二定律有：
F_N-mg=m

vc2

R

；
由動能定理得：qE（s-R）=

1

2

mv_c²
聯立解得：F_N=3qE，故D正確．
故選：BCD．

點評：本題考查了動能定理和牛頓第二定律的綜合運用，關鍵理清圓周運動的臨界狀態，求出臨界速度的大小．