Question

空間某區域有相互平行的勻強電場和勻強磁場，已知電場強度E，方向豎直向下，磁場在圖中未畫出，現由上向下觀察一帶電的單擺沿順時針做勻速圓周運動，并且在t時間內運行了n周，已知小球的質量為m，擺線長為L，重力加速度為g，試求：
（1）小球帶何種電荷，電量是多少？
（2）磁感應強度B的大小和方向？
（3）若突然撤去勻強磁場，小球將做什么運動？繩中的張力是多大？

Answer 1

（1）負電荷，q=mg/E。
（2），方向向下。
（3）小球做圓周運動，。

本題考查了考生綜合應用知識分析解決問題的能力。這類問題的關鍵在于通過受力分析、運動過程的分析，找出臨界狀態及臨界條件進行求解。（1）小球做勻速圓周運動所需向心力是變力，說明重力與電場力是二力平衡的，只有洛侖茲力提供向心力。mg=Eq，則q=mg/E，為負電荷所受電場力才是向上的。
（2）洛侖茲力提供向心力得：，則。
（3）突然撤去勻強磁場，洛侖茲力消失，重力與電場力仍是平衡的，小球將沿瞬時速度方向做離心運動，但由于有長為L輕繩的約束，應該是以L為半徑做勻速圓周運動。瞬時速度為
，
據繩的拉力提供向心力得。