Question

分別以p、V、T表示氣體的壓強、體積、溫度．一定質量的理想氣體，其初始狀態表示為（p₀、V₀、T₀）．若分別經歷如下兩種變化過程：
①從（p₀、V₀、T₀）經等溫膨脹變為（p₁、V₁、T₁）
②從（p₀、V₀、T₀）經等壓膨脹變為（p₂、V₂、T₂）
在上述兩種變化過程中，如果V₁=V₂，則下列判斷正確的是（　　）

A、p₁＜p₂，T₁＜T₂

B、由于在兩種變化過程中氣體的體積變化相同，氣體對外界做功一定相等

C、氣體的內能變化一定相等

D、過程②中氣體從外界吸收的熱量一定大于過程①中氣體從外界吸收的熱量

Answer 1

分析：對于一定質量的理想氣體，根據初末狀態的狀態參量，第一次做等溫變化，第二次做等壓變化，根據氣體狀態方程可以求得壓強和溫度的關系；
根據熱力學第一定律可知分析氣體的內能的變化情況．

解答：解：從（p₀、V₀、T₀）變為（p₁、V₁、T₁）的過程中，溫度保持不變（T₁=T₀），
根據氣體狀態方程

PV

T

=C得：

P0V0

T0

=

P1V1

T1

，T₁=T₀，
由于氣體膨脹即V₁＞V₀，
所以P₁＜P₀．
從（p₀、V₀、T₀）變為（p₂、V₂、T₂）的過程中，
根據氣體狀態方程可得：

P1V1

T1

=

P2V2

T2

，
由于是等壓膨脹，所以P₂=P₀，V₂＞V₀，
所以T₂＞T₀=T₁，
因為P₁＜P₀=P₂．
所以p₁＜p₂，T₁＜T₂，所以A正確；
B、雖然兩種變化過程中氣體的體積變化相同，但是兩次的變化的氣體的壓強不同，所以氣體對外做的功W₂＞W₁，所以氣體對外界做功不相等，所以B錯誤；
C、由于最后的氣體的溫度T₁＜T₂，由于氣體的溫度不同，所以氣體的內能變化不同，E₂＞E₁，所以C錯誤；
D、由于最后的氣體的內能E₂＞E₁，在變化的過程中p₂＞p₁，所以氣體對外做的功W₂＞W₁，根據熱力學第一定律E=W+Q可得，過程②中氣體從外界吸收的熱量一定大于過程①中氣體從外界吸收的熱量，所以D正確．
故選A．

點評：本題根據氣態方程和熱力學第一定律相結合分析氣體的狀態變化，常規思路．