Question

一輛質量為m的汽車在發動機牽引力F的作用下，沿水平方向運動．在t₀時刻關閉發動機，其運動的v-t圖象如圖所示．已知汽車行駛過程中所受的阻力是汽車重量的k倍，則（　　）

• A．加速過程與減速過程的平均速度比為1：2
• B．加速過程與減速過程的位移大小之比為1：2
• C．汽車牽引力F與所受阻力大小比為3：1
• D．汽車牽引力F做的功為

  3kmgυ0t0

  2

Answer 1

分析：根據速度時間圖線求出加速階段和減速階段的位移之比，從而求出平均速度之比．根據圖線求出加速度之比．根據對全程運用動能定理，求出牽引力與阻力做功之比，從而得出牽引力與阻力之比．根據功的定義計算牽引力做功．

解答：解：AB、圖線與時間軸圍成的面積表示位移，知加速階段和減速階段經歷的位移之比x₁：x₂=1：2．所以的時間之比為1：2，因為平均速度

.

v

=

x

t

，則平均速度之比為1：1．故A錯誤，B正確．
C、根據動能定理得，Fx₁-f（x₁+x₂）=0，則牽引力做功和整個過程克服阻力做功相等，則

F

f

=

x1+x2

x1

=

3

1

．故C正確．
D、由C可知牽引力F=3f=3kmg，t時間內的位移等于面積s=

v0t

2

，故做功W=Fs=

3kmgυ0t0

2

，故D正確．
故選：BCD．

點評：解決本題的關鍵能夠從速度時間圖線得出加速階段和減速階段的位移之比，運用動能定理進行分析．