Question

如圖所示，平行光滑的金屬導軌豎直放置，寬為L，上端接有阻值為R的定值電阻，質量為m的金屬桿與導軌垂直且接觸良好。勻強磁場垂直于導軌平面，磁感應強度為B。導軌和桿的電阻不計。金屬桿由靜止開始下落，下落h時速度達到最大，重力加速度為g，求

（1）金屬桿的最大速度v_m；

（2）金屬桿由靜止開始下落至速度最大過程中，電阻R上產生熱量Q。

Answer 1

解：（1）金屬桿速度最大時，安培力與重力平衡，有

mg = BIL            

金屬桿中的電動勢：      

由歐姆定律得：       

則有：    

（2）由功能關系得

                        

則