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(2011?海淀區一模)如圖所示,一個物塊A(可看成質點)放在足夠長的平板小車B的右端,A、B一起以v0的水平初速度沿光滑水平面向左滑行.左邊有一固定的豎直墻壁,小車B與墻壁相碰,碰撞時間極短,且碰撞前、后無能量損失.已知物塊A與小車B的水平上表面間的動摩擦因數為μ,重力加速度為g.
(1)若A、B的質量比為k,且k=1,求物塊A在小車B上發生相對運動的過程中物塊A對小車的位移大小;
(2)若A、B的質量比為k,且k=2,為保證物塊A在小車B上不掉下,求小車的最小長度;
(3)若A、B的質量比為k,求物塊A在小車B上發生相對運動的時間.
分析:(1)碰后動量守恒,根據動量守恒和功能關系列式求解;
(2)系統最終停止運動,機械能全部轉化為內能,根據功能關系列式求解相對位移即可;
(3)若k<1,最后AB一起向右勻速,相對運動過程中A先向左減速到零后反向加速,根據動量守恒定律列式求解末速度,根據動量定理列式求解時間;
若k≥1,最后AB一起停止在墻邊,相對運動過程中A向左減速到零,根據動量定理列式求解時間.
解答:解:(1)設小車B與墻碰撞后物塊A與小車B所達到的共同速度大小為v,設向右為正方向,則由動量守恒定律得:
mv0-mv0=2mv
解得:v=0.
根據功能關系,有:μmgS=
1
2
×2m?
v
2
0

解得:S=
v
2
0
μg

(2)系統最終停止運動,機械能全部轉化為內能,根據功能關系,有:μmAgS=
1
2
×(mA+mB)
v
2
0

其中:mA=2mB
聯立解得:S=
3
v
2
0
4μg

(3)若k<1,最后AB一起向右勻速,相對運動過程中A先向左減速到零后反向加速,根據動量守恒定律,有:
mBv0-mAv0=(mA+mB)v
其中:mA:mB=k
解得:v=
1-k
1+k
v0

根據動量定理,有:
μmAgt=mAv-mA(-v0
聯立解得:t=
2
v
 
0
(1+k)μg

若k≥1,最后AB一起停止在墻邊,相對運動過程中A向左減速到零,根據動量定理,有:
-μmAgt=0-mAv0
解得:t=
v
 
0
μg

答:(1)物塊A在小車B上發生相對運動的過程中物塊A對小車的位移大小為
v
2
0
μg

(2)小車的最小長度為
3
v
2
0
4μg

(3)若k<1,物塊A在小車B上發生相對運動的時間為t=
2
v
 
0
(1+k)μg
;若k≥1,物塊A在小車B上發生相對運動的時間為t=
v
 
0
μg
點評:本題關鍵是明確兩個物體的運動規律,然后結合動量守恒定律、動量定理、功能關系多次列式后聯立求解即可.
練習冊系列答案
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(2011?海淀區一模)如圖所示是研究平行板電容器的電容大小與哪些因素有關的實驗裝置.將充好電的平行板電容器與電源斷開并一板接地,另一板與外殼接地的靜電計相連.當改變電容器兩板之間的距離和兩板正對面積時,實驗發現靜電計指針的張角隨之改變.若電容器的電容用C表示,兩板之間距離用d表示,兩板正對面積用S表示,靜電計指針張角用θ表示.則以下對該實驗現象的判斷正確的是(  )

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(2011?海淀區一模)近年來,隨著移動電話的普遍使用,無線電臺站(基站)的分布越來越密集,電磁輻射污染的話題越來越受到人們的關注.其實電磁輻射并不可怕,只要被控制在可以接受的標準以內,對人體健康就不會有危害.我國制定的基站輻射標準規定對人體電磁輻射強度(單位時間內內垂直通過單位面積的電磁輻射能量)不得超過0.40W/m2.若某基站電磁輻射功率為40W,以下數據是人體到基站最小安全距離的估算,其中正確的是(  )

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(2011?海淀區一模)以下關于原子核的說法正確的是(  )

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(2011?海淀區一模)(1)“探究動能定理”的實驗裝置如圖所示,當小車在兩條橡皮筋作用下彈出時,橡皮筋對小車做的功記為W0.當用4條、6條、8條…完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次、第4次…實驗時,橡皮筋對小車做的功記為2W0、3W0、4W0…,每次實驗中由靜止彈出的小車獲得的最大速度可由打點計時器所打的紙帶測出.關于該實驗,下列說法正確的是
AC
AC

    A.某同學在一次實驗中,得到一條記錄紙帶.紙帶上打出的點,兩端密、中間疏.出現這種情況的原因,可能是沒有使木板傾斜或傾角太小.
    B.當小車速度達到最大時,橡皮筋處于伸長狀態,小車在兩個鐵釘的連線處
    C.應選擇紙帶上點距均勻的一段計算小車的最大速度
    D.應選擇紙帶上第一點到最后一點的一段計算小車的最大速度.
(2)某興趣小組在做“探究做功和物體速度變化關系”的實驗前,提出了以下幾種猜想:①W∝v,②W∝v2,③W∝
v
.他們的實驗裝置如圖甲所示,PQ為一塊傾斜放置的木板,在Q處固定一個速度傳感器(用來測量物體每次通過Q點的速度).在剛開始實驗時,有位同學提出,不需要測出物體質量,只要測出物體初始位置到速度傳感器的距離和讀出速度傳感器的讀數就行了,大家經過討論采納了該同學的建議.

①請你簡要說明為什么不需要測出物體的質量?
②讓小球分別從不同高度無初速釋放,測出物體初始位置到速度傳感器的距離L1、L2、L3、L4…,讀出小球每次通過Q點的速度v1、v2、v3、v4、…,并繪制了如圖乙所示的L-v圖象.若為了更直觀地看出L和v的變化關系,他們下一步應怎么做?
(3)某同學要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ.步驟如下:
①用游標為20分度的卡尺測量其長度如圖,由圖可知其長度為
50.15
50.15
mm;
②用螺旋測微器測量其直徑如右上圖,由圖可知其直徑為
4.700
4.700
mm;
③用多用電表的電阻“×10”擋,按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻,表盤的示數如圖,則該電阻的阻值約為
220
220
Ω.
④該同學想用伏安法更精確地測量其電阻R,現有的器材及其代號和規格如下:
待測圓柱體電阻R
電流表A1(量程0~4mA,內阻約50Ω)
電流表A2(量程0~10mA,內阻約30Ω)
電壓表V1(量程0~3V,內阻約10kΩ)
電壓表V2(量程0~15V,內阻約25kΩ)
直流電源E(電動勢4V,內阻不計)
滑動變阻器R1(阻值范圍0~15Ω,允許通過的最大電流2.0A)
滑動變阻器R2(阻值范圍0~2kΩ,允許通過的最大電流0.5A)
開關S
導線若干
為使實驗誤差較小,要求測得多組數據進行分析,請在右框中畫出測量的電路圖,并標明所用器材的代號.
⑤若該同學用伏安法跟用多用電表測量得到的R測量值幾乎相等,由此可估算此圓柱體材料的電阻率約為ρ=
7.6×10-2
7.6×10-2
Ω?m.(保留2位有效數字)

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