Question

物體通過兩個連續相等位移的平均速度分別是10m/s和15m/s，則物體在整個位移過程中的平均速度

 

m/s．如果在整個位移中一半時間用10m/s平均速度運動，另一半時間用20m/s平均速度運動，那么物體在整個位移過程中的平均速度是

 

m/s．

Answer 1

分析：由平均速度定義可得前后兩段位移的時間，進而可得全程的平均速度；同理由平均速度和時間可得前后兩半時間內的位移，進而可得全程的平均速度．

解答：解：
設前一半位移為x，則后一半位移也為x，則：
前一半位移的時間為：
t1=

x

10

后一半位移的時間為：
t2=

x

15

則全程的平均速度為：

.

v

=

2x

t1+t2

=

2x

x 10 + x 15

=12m/s
設前一半時間為t，則后一半時間也為t，則：
前一半時間的位移為：
x₁=10t
后一半時間的位移為：
x₂=20t
全程的平均速度為：

.

v

=

10t+20t

2t

=15m/s
故答案為：12；15

點評：本題重點要會巧設未知量，依據題目給定的情形應當靈活設置未知量，這樣可以方便解決題目．