Question

如圖所示，一固定在豎直平面內的光滑半圓形軌道ABC在C處與水平地面相切，軌道半徑R=0.5m．在與C相距x=3m的O點放一小物體，物體與水平面問的動摩擦因數μ=0.4．  現給物體一水平向左的初速度v₀，結果它沿OCBA 運動通過A點，最后落在水平地面上的D點（圖中未畫出），C、D問的距離s=l m，求物體的初速度秒v₀的大小．（取重力加速度g=l0m/s²）

Answer 1

分析：物體通過A點后做平拋運動，由平拋運動的規律可求得物體過A點時的速度．物體O到A的過程重力和摩擦力做功，根據動能定律求出物體的初速度．

解答：解：設物體運動到A時的速度是v，物體通過A點后做平拋運動，則有
s=vt
2R=

1

2

gt2
物體O到A的過程重力和摩擦力做功，根據動能定律：
-μmgx-mg?2R=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

聯立以上各式，解得：v₀=7m/s
答：物體的初速度秒v₀的大小7m/s．

點評：本題考查圓周運動及平拋運動的規律，解題時注意過程分析，找出各過程可用的物理規律及聯系，應用所學規律求解即可．