Question

如圖所示，物塊A的質量m=2kg，木板B長L=1m、質量M=3kg．開始時兩物體靜止，且物塊A在木板B的最右端，現用F=24N的水平拉力拉著輕質滑輪水平向左運動，經過一段時間，物塊A滑到木板的最左端，不計一切摩擦，求：
（1）此時物塊A的速度．
（2）這個過程中拉力F做的功．

Answer 1

分析：（1）分別對A、B兩物體受力分析，根據牛頓第二定律求得加速度，然后根據位移公式結合幾何關系列式求解；
（2）根據幾何關系得到力F的作用點的運動距離，再計算力F的功；也可以直接根據功能關系，拉力做的功等于系統動能的增加量．

解答：解：（1）如圖所示，用F=24N的力拉動滑輪時，A、B受到向左的拉力均為F′=12N
由牛頓第二定律，得到
a_A=

F′

m

=

12

2

=6m/s²
a_B=

F′

M

=

12

3

=4m/s²
當A滑到木板左端時，有

1

2

a_At²-

1

2

a_Bt²=L
解得：t=1s
此時
v_A=a_At=6m/s
即物塊A的速度為6m/s．
（2）由功能關系知，拉力F做的功等于A、B機械能的增加量，即
W_F=

1

2

m

v

2 A

+

1

2

M

v

2 B

解得
W_F=60J
即這個過程中拉力F做的功為60J．

點評：本題關鍵是對兩個物體分別受力分析后求出加速度，然后根據運動學公式列式求解；系統機械能增加量等于拉力F做的功．