Question

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電荷量為q的塵粒以豎直向上的初速度v₀在平行板電容器P、Q兩板正中間的A點(diǎn)進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，恰好垂直于Q板打在B點(diǎn)，且AC=BC，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A．P板電勢(shì)高于Q板的電勢(shì)
• B．塵粒打在B點(diǎn)時(shí)速度是2v₀
• C．塵粒打在B點(diǎn)時(shí)速度是v₀
• D．P、Q兩板間的電勢(shì)差是

  m v 2 0

  q

Answer 1

分析：微粒在電場(chǎng)中受到重力和電場(chǎng)力兩個(gè)力作用，采用運(yùn)動(dòng)的分解法可知，微粒在水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同．運(yùn)用平均速度表示兩個(gè)方向的位移，求解打在B點(diǎn)時(shí)微粒的速度．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出BC距離，再由U=Ed求出電勢(shì)差．

解答：解：A、由題意可知，正電荷的電場(chǎng)力方向水平向右，則有P板電勢(shì)高于Q板的電勢(shì)．故A正確；
設(shè)微粒從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為t，AC=BC=d，則有
   水平方向：

v

2

t=d
   豎直方向：

v0

2

t=d
得到，v=v₀
研究豎直方向，得到
   0²-

v

2 0

=-2gd
水平方向，得

v

2 0

-0²=2ad
得：d=

v 2 0

2g

，
且a=g，則有

qE

m

=g
所以A、B點(diǎn)的電勢(shì)差是U=Ed=

E v 2 0

2g

=

m v 2 0

2q

，PQ間電勢(shì)差是AB間兩倍，即為

m v 2 0

q

，故CD正確，B錯(cuò)誤
故選：ACD

點(diǎn)評(píng)：本題微粒做的是非類平拋運(yùn)動(dòng)，由于重力和電場(chǎng)力都是恒力，采用的是運(yùn)動(dòng)的分解法．常見(jiàn)題型．