Question

某校實驗小組設計了如下實驗來精確測定小車的瞬時速度．如圖所示，在傾斜導軌的A處放置一光電門，并使其與計算機連接．讓載有輕質擋光片（寬度為△s）的小車從P點靜止下滑，A處的光電門會記錄下擋光片經過A點所經歷的時間△t．改用不同寬度的擋光片重復上述實驗，（在原擋光片基礎上貼上寬度不同黑紙片制得）
然后用公式=計算出不同寬度的擋光片從A點開始在各自擋光時間△t內的．
該小組實驗數據如表

次數	擋光片擋光時間△t（s）	速度 （m/s）
1	0.063	0.542
2	0.073	0.545
3	0.083	0.548
4	0.092	0.551
5	0.102	0.554
6	0.108	0.556

在以上實驗的基礎上，請繼續完成下列實驗任務：
（1）根據實驗數據在-△t圖上作出該實驗圖線．
（2）結合實驗原理，推導出-△t圖線所滿足的函數式．
（3）根據-△t圖線所滿足的函數式，求出擋光片最前端經過A點時的瞬時速度v_A．
（4）（多選題）為了提高實驗精確度，實驗操作中必須做到的是

 

（A）更換擋光片時應使其前沿始終處于小車上的同一位置
（B）每次都應從軌道上同一位置由靜止釋放小車
（C）實驗開始前必須調整軌道傾角，平衡摩擦力
（D）更換的擋光片寬度不能過寬，寬度越窄，△t越小，求出的v_A越精確．

Answer 1

分析：該題運用公式v=

△x

△t

計算出不同寬度的擋光片從A點開始在各自△s區域內的 v_A，來表示不同位置的瞬時速度，并作出v-△t可圖，然后求出小車的加速度及通過A點的瞬時速度．所以該運動必須是同一種勻變速運動，所以小車每次必須從同一點出發．

解答：解：（1）根據實驗數據在-△t圖上作出該實驗圖線．

（2）設每次檔光片開始擋光瞬間的速度為v₁，擋光結束的瞬間速度為v₂，因為v₂=v₁+a△t，

.

v

=v₁+

a

2

△t，
（3）根據-△t圖線所滿足的函數式，
由圖線的斜率、坐標推得△t=0時截距得擋光片最前端經過A點時的瞬時速度v_A=0.521m/s，
（4）為了提高實驗精確度，實驗操作中必須做到的是更換擋光片時應使其前沿始終處于小車上的同一位置，每次都應從軌道上同一位置由靜止釋放小車．
故選AB．
故答案為：
（1）如圖
（2）設每次檔光片開始擋光瞬間的速度為v₁，擋光結束的瞬間速度為v₂，因為v₂=v₁+a△t，=v₁+△t，
（3）擋光片最前端經過A點時的瞬時速度v_A=0.521
（4）A B

點評：解決本題的關鍵知道該題運用公式，計算出不同寬度的擋光片從A點開始在各自△s區域內的 v，來表示不同位置的瞬時速度，并作出v-△t可圖，然后求出小車的加速度及通過A點的瞬時速度．