Question

（2011?周口模擬）【物理-選修3-5】
（1）正電子發射型計算機斷層顯像（PET）的基本原理是：將放射性同位素氧15注入人體，氧15在人體內衰變放出的正電子與人體內的負電子相遇湮滅轉化為一對γ光子，被探測器采集后，經計算機處理生成清晰圖象．則根據PET原理判斷下列表述正確的是
A．氧15在人體內衰變方程是

15 8

O→

15 7

N+

0 -1

e
B．正、負電子湮滅方程是

0 1

e+

0 -1

e→2γ
C．在PET中，氧15主要用途是作為示蹤原子
D．在PET中，氧15主要用途是參與人體的新陳代謝
（2）如圖所示，光滑曲面軌道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小車上表面相平，質量為m的小滑塊從光滑軌道上某處由靜止開始滑下并滑上小車，使得小車在光滑水平面上滑動．已知小滑塊從高為H的位置由靜止開始滑下，最終停到小車上．若小車的質量為M．重力加速度為g，求：
（1）滑塊滑上小車后，小車達到的最大速度v；
（2）該過程系統產生的內能Q．

Answer 1

分析：（1）由質量數守恒和電荷數守恒判斷核反應方程，電子湮滅生成光子，氧15的作用是作為示蹤原子．
（2）根據機械能守恒定律求出滑塊到達軌道底端時的速度大小．
滑塊滑上小車，當兩者速度達到相同時，小車的速度最大，根據動量守恒定律求出小車的速度．
根據能量守恒定律求出系統產生的內能．

解答：解：（1）A、由質量數守恒和電荷數守恒判斷得，其電荷數不守恒，故A錯誤；
B、正負電子湮滅生成兩個光子，故B正確；
C、在PET中，

15 8

O的主要用途是作為示蹤原子被探測器探測到，故C正確D錯誤；
故選BC
（2）①滑塊從高處運動到軌道底端，機械能守恒．
mgH=

1

2

mv₀²
v₀=

2gH

．
滑塊滑上平板車后，系統水平方向上不受外力，動量守恒，小車最大速度與滑塊共速的速度．
mv₀=（m+M）v
v=

m 2gH

M+m

．
②由能的轉化與守恒定律知，系統產生的內能等于系統損失的機械能．即：
Q=mgH-

1

2

（M+m）v²=

Mm

M+m

gH
答：（1）BC
（2）①滑塊滑上小車后，小車達到的最大速度是

m 2gH

M+m

；
②該過程系統產生的內能

Mm

M+m

gH．

點評：（1）本題是放射性物質在醫學中的應用，注意閱讀題目，找出其中的物理信息，難度一般不大．
（2）本題綜合考查了機械能守恒定律、動量守恒定律、能量守恒定律，綜合性較強，對學生的能力要求較高，需加強這方面的訓練．