Question

2008年9月25日21時10年載著翟志剛、劉伯明、景海鵬三位宇航員的神舟七號飛船在中國酒泉衛星發射中心發射成功，9月27日翟志剛成功實施了太空行走，已知神舟七號飛船在離地球表面h高處的軌道上做周期為T的勻速圓周運動，地球的質量和半徑分別為M和R，萬有引力常量為G，在該軌道上，神舟七號航天飛船（　　）

• A、運行的線速度大小為

  2π(R+h)

  T

• B、運行的線速度等于第一宇宙速度
• C、運行時的向心加速度大小

  GM

  R+h

• D、翟志剛太空行走時速度很小，可認為沒有加速度

Answer 1

分析：圓周運動的線速度與半徑的關系公式為v=

2πr

T

．r是軌道半徑．
第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是衛星圓周運動最大的環繞速度．
研究飛船繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求解向心加速度．

解答：解：A、飛船的軌道半徑為r=R+h．根據圓周運動的公式v=

2πr

T

得：飛船運行的線速度大小為v=

2π(R+h)

T

．故A正確．
B、第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是衛星圓周運動最大的環繞速度．所以飛船運行的線速度一定小于第一宇宙速度，故B錯誤．
C、飛船繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，得G

Mm

(R+h)2

=ma，得向心加速度a=

GM

(R+h)2

．故C錯誤．
D、翟志剛太空行走時雖然速度很小，但相對于地球仍在做勻速圓周運動，加速度為a=

GM

(R+h)2

，不是零，故D錯誤．
故選A

點評：本題要了解第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是圓周運動最大的環繞速度．能熟練運用萬有引力提供向心力公式解題．