Question

如圖所示，一根輕質彈簧固定在一傾角為θ的光滑斜面底端的擋板上，空間存在豎直向下的勻強電場E。一帶正電的小球在光滑斜面上由A點靜止釋放，到達B點時與彈簧粘在一起，在斜面上作簡諧振動。在物體由C點運動到D點（C、D兩點未在圖上標出）的過程中，彈簧的彈性勢增加了3.0J，物體的重力勢能減少了5.0J，則（彈簧不超過彈性限度）（    ）

A．當彈簧的彈力等于mgsinθ時，小球動能最大
B．在以后的簡諧運動過程中，當小球的速率等于零時，小球和彈簧組成的系統機械能最大或最小
C．從C到D小球動能增加量大于2J，C點的位置可能在平衡位置以下
D．從C到D小球動能增加量大于2J，D點的位置可能在平衡位置以上

Answer 1

BD

試題分析：據題意，小球動能最大的地方是合力為0的位置，當合力為0 時有：，故彈力為：則A選項錯誤；該系統中，如果只有重力和彈力做功機械能守恒，現在除了重力和彈力還有電場力做功，機械能變化量等于電場力做功，當小球速度為0 時，電場力做功最多，機械能變化量最大，據有：，當電場力做正功，此時機械能最大，當電場力做負功此時機械能最小，則B選項正確；從C到D據彈性勢能增加3J則彈力做功為-3J，重力勢能減小5J則重力做功5J，據動能定理有：，代入數據得：，由于重力做正功則電場力也做正功，所以從C到D動能變化比2J大，由于重力做正功且動能增加，說明位置D在平衡位置上方，故D選項正確。